Introducción

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

   Un zoólogo experto en anfibios modelo el salto de una rana mediante una expresión matemática y obtuvo la siguiente función: h(t)= 2t-t² , donde t es el tiempo medido en segundos y h la altura en metros. 

   La siguiente tabla muestra la altura de la rana en cinco instantes distintos:

ANALICEMOS... ____________________________________________________

• ¿Cuanto demora la rana en volver al suelo?, ¿De qué modo podríamos determinarlo?
• ¿Como determinarías la mayor altura que alcanza la rana?

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Según la tabla, la rana esta en el suelo cuando t=0, t=2 ya que la altura a la que esta la rana es 0 en ambos instantes ( h(t)= 0 ). En el instante t=0 corresponde al momento de iniciar el salto, y el instante t = 2,  a los dos segundos de haber saltado, corresponderá al instante en que, luego del salto, la rana vuelve al piso. 

   Para determinar la mayor altura que alcanza la rana necesitamos conocer bien el comportamiento de la función que nos muestra el salto de la rana. Si vemos los valores de la tabla, la mayor altura mostrada es de un metro cuando ha pasado un segundo. 

   Muchas situaciones son modeladas mediante una función que involucra el cuadrado de una variable, como el caso del salto de la rana. Este tipo de función reciben el nombre de funciones cuadráticas, y son de la forma:

                                           f(x) = ax² + bx + c

(con a distinto de cero), y cuya gráfica correspondiente es una curva que recibe el nombre de parábola.

Veremos para esta unidad que para toda función cuadrática podemos  graficar la parábola correspondiente y determinar su comportamiento a partir del análisis de los coeficientes de la función f(x) = ax² + bx + c.

Para más información puedes consultar la siguiente página:

Información de Consulta I

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